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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

264
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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 4

Vue arborescente des facteurs premiers de 4: 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 4 sont 2 et 2.

2. Trouver les facteurs premiers de 8

Vue arborescente des facteurs premiers de 8: 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 8 sont 2, 2 et 2.

3. Trouver les facteurs premiers de 11

11 est un facteur premier.

4. Trouver les facteurs premiers de 12

Vue arborescente des facteurs premiers de 12: 2, 2 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 12 sont 2, 2 et 3.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre4 8 11 12 Occurrence max.
223023
300011
1100101

Le(s) facteurs premier(s) 3 et 11 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 222311

PPCM = 23311

PPCM = 264

Le plus petit commun multiple de 4, 8, 11 et 12 est 264.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.