Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 5 832 sont 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3 et 3.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 7) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 7\cdot 7$$

PPCM = $$2^3\cdot 3^6\cdot 7^2$$

PPCM = 285 768

Le plus petit commun multiple de 3 969 et 5 832 est 285 768.