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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

9828
9 828

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 39

Vue arborescente des facteurs premiers de 39: 3 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 39 sont 3 et 13.

2. Trouver les facteurs premiers de 91

Vue arborescente des facteurs premiers de 91: 7 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 91 sont 7 et 13.

3. Trouver les facteurs premiers de 108

Vue arborescente des facteurs premiers de 108: 2, 2, 3, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 108 sont 2, 2, 3, 3 et 3.

4. Trouver les facteurs premiers de 26

Vue arborescente des facteurs premiers de 26: 2 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 26 sont 2 et 13.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 7, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre39 91 108 26 Occurrence max.
200212
310303
701001
1311011

Le(s) facteurs premier(s) 7 et 13 apparaissent une fois, tandis que 2 et 3 apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 22333713

PPCM = 2233713

PPCM = 9 828

Le plus petit commun multiple de 39, 91, 108 et 26 est 9 828.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.