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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

140595
140 595

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 39

Vue arborescente des facteurs premiers de 39: 3 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 39 sont 3 et 13.

2. Trouver les facteurs premiers de 65

Vue arborescente des facteurs premiers de 65: 5 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 65 sont 5 et 13.

3. Trouver les facteurs premiers de 91

Vue arborescente des facteurs premiers de 91: 7 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 91 sont 7 et 13.

4. Trouver les facteurs premiers de 103

103 est un facteur premier.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (3, 5, 7, 13, 103) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre39 65 91 103 Occurrence max.
310001
501001
700101
1311101
10300011

Le(s) facteurs premier(s) 3, 5, 7, 13 et 103 apparaissent une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 35713103

PPCM = 140 595

Le plus petit commun multiple de 39, 65, 91 et 103 est 140 595.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.