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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

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2 268

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 36

Vue arborescente des facteurs premiers de 36: 2, 2, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 36 sont 2, 2, 3 et 3.

2. Trouver les facteurs premiers de 54

Vue arborescente des facteurs premiers de 54: 2, 3, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 54 sont 2, 3, 3 et 3.

3. Trouver les facteurs premiers de 63

Vue arborescente des facteurs premiers de 63: 3, 3 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 63 sont 3, 3 et 7.

4. Trouver les facteurs premiers de 81

Vue arborescente des facteurs premiers de 81: 3, 3, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 81 sont 3, 3, 3 et 3.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 7) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre36 54 63 81 Occurrence max.
221002
323244
700101

Le(s) facteur premier(s) 7 apparait une fois, tandis que 2 et 3 apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 2233337

PPCM = 22347

PPCM = 2 268

Le plus petit commun multiple de 36, 54, 63 et 81 est 2 268.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.