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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

769860
769 860

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 36

Vue arborescente des facteurs premiers de 36: 2, 2, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 36 sont 2, 2, 3 et 3.

2. Trouver les facteurs premiers de 47

47 est un facteur premier.

3. Trouver les facteurs premiers de 35

Vue arborescente des facteurs premiers de 35: 5 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 35 sont 5 et 7.

4. Trouver les facteurs premiers de 39

Vue arborescente des facteurs premiers de 39: 3 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 39 sont 3 et 13.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5, 7, 13, 47) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre36 47 35 39 Occurrence max.
220002
320012
500101
700101
1300011
4701001

Le(s) facteurs premier(s) 5, 7, 13 et 47 apparaissent une fois, tandis que 2 et 3 apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 2233571347

PPCM = 2232571347

PPCM = 769 860

Le plus petit commun multiple de 36, 47, 35 et 39 est 769 860.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.