Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 234 256 sont 2, 2, 2, 2, 11, 11, 11 et 11.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 11\cdot 11\cdot 11\cdot 11$$

PPCM = $$2^4\cdot 3^3\cdot {11}^4$$

PPCM = 6 324 912

Le plus petit commun multiple de 35 937 et 234 256 est 6 324 912.