Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 190 575 sont 3, 3, 5, 5, 7, 11 et 11.

Le(s) facteurs premier(s) de 67 375 sont 5, 5, 5, 7, 7 et 11.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5, 7, 11, 17) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteur premier(s) 17 apparait une fois, tandis que 2, 3, 5, 7 et 11 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 11\cdot 17$$

PPCM = $$2^2\cdot 3^2\cdot 5^3\cdot 7^2\cdot {11}^2\cdot 17$$

PPCM = 453 568 500

Le plus petit commun multiple de 340, 190 575 et 67 375 est 453 568 500.