Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 702 sont 2, 3, 3, 3 et 13.

Le(s) facteurs premier(s) de 675 sont 3, 3, 3, 5 et 5.

Le(s) facteurs premier(s) de 975 sont 3, 5, 5 et 13.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteur premier(s) 2 apparait une fois, tandis que 3, 5 et 13 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 13\cdot 13$$

PPCM = $$2\cdot 3^3\cdot 5^2\cdot {13}^2$$

PPCM = 228 150

Le plus petit commun multiple de 338, 702, 675 et 975 est 228 150.