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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

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Autres façons de résoudre

Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 33

Vue arborescente des facteurs premiers de 33: 3 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 33 sont 3 et 11.

2. Trouver les facteurs premiers de 27

Vue arborescente des facteurs premiers de 27: 3, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 27 sont 3, 3 et 3.

3. Trouver les facteurs premiers de 121

Vue arborescente des facteurs premiers de 121: 11 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 121 sont 11 et 11.

4. Trouver les facteurs premiers de 1 331

Vue arborescente des facteurs premiers de 1 331: 11, 11 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 1 331 sont 11, 11 et 11.

5. Trouver les facteurs premiers de 1 089

Vue arborescente des facteurs premiers de 1 089: 3, 3, 11 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 1 089 sont 3, 3, 11 et 11.

6. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (3, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre33 27 121 1 3311 089Occurrence max.
3130023
11102323

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

7. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 3⋅3⋅3⋅11⋅11⋅11

PPCM = 33⋅113

PPCM = 35 937

Le plus petit commun multiple de 33, 27, 121, 1 331 et 1 089 est 35 937.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

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