Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 36 sont 2, 2, 3 et 3.

Le(s) facteurs premier(s) de 48 sont 2, 2, 2, 2 et 3.

Le(s) facteurs premier(s) de 50 sont 2, 5 et 5.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5$$

PPCM = $$2^5\cdot 3^2\cdot 5^2$$

PPCM = 7 200

Le plus petit commun multiple de 32, 36, 48 et 50 est 7 200.