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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

38088
38 088

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 3 174

Vue arborescente des facteurs premiers de 3 174: 2, 3, 23 et 23

Le(s) facteurs premier(s) de 3 174 sont 2, 3, 23 et 23.

2. Trouver les facteurs premiers de 4 761

Vue arborescente des facteurs premiers de 4 761: 3, 3, 23 et 23

Le(s) facteurs premier(s) de 4 761 sont 3, 3, 23 et 23.

3. Trouver les facteurs premiers de 9 522

Vue arborescente des facteurs premiers de 9 522: 2, 3, 3, 23 et 23

Le(s) facteurs premier(s) de 9 522 sont 2, 3, 3, 23 et 23.

4. Trouver les facteurs premiers de 12 696

Vue arborescente des facteurs premiers de 12 696: 2, 2, 2, 3, 23 et 23

Le(s) facteurs premier(s) de 12 696 sont 2, 2, 2, 3, 23 et 23.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 23) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre3 1744 7619 52212 696Occurrence max.
210133
312212
2322222

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 222332323

PPCM = 2332232

PPCM = 38 088

Le plus petit commun multiple de 3 174, 4 761, 9 522 et 12 696 est 38 088.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.