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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

72

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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 3

3 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 8

Vue arborescente des facteurs premiers de 8: 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 8 sont 2, 2 et 2.

3. Trouver les facteurs premiers de 4

Vue arborescente des facteurs premiers de 4: 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 4 sont 2 et 2.

4. Trouver les facteurs premiers de 9

Vue arborescente des facteurs premiers de 9: 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 9 sont 3 et 3.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre	3	8	4	9	Occurrence max.
2	0	3	2	0	3
3	1	0	0	2	2

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3$

PPCM = $2^{3} \cdot 3^{2}$

PPCM = 72

Le plus petit commun multiple de 3, 8, 4 et 9 est 72.

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Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 3

2. Trouver les facteurs premiers de 8

3. Trouver les facteurs premiers de 4

4. Trouver les facteurs premiers de 9

5. Construire un tableau des facteurs premiers

6. Calculer le PPCM

Pourquoi apprendre cela

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