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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

5187
5 187

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 3

3 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 7

7 est un facteur premier.

3. Trouver les facteurs premiers de 13

13 est un facteur premier.

4. Trouver les facteurs premiers de 19

19 est un facteur premier.

5. Trouver les facteurs premiers de 21

Vue arborescente des facteurs premiers de 21: 3 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 21 sont 3 et 7.

6. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (3, 7, 13, 19) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre3 7 13 19 21 Occurrence max.
3100011
7010011
13001001
19000101

Le(s) facteurs premier(s) 3, 7, 13 et 19 apparaissent une fois.

7. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 371319

PPCM = 5 187

Le plus petit commun multiple de 3, 7, 13, 19 et 21 est 5 187.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.