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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

2730
2 730

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 26

Vue arborescente des facteurs premiers de 26: 2 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 26 sont 2 et 13.

2. Trouver les facteurs premiers de 35

Vue arborescente des facteurs premiers de 35: 5 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 35 sont 5 et 7.

3. Trouver les facteurs premiers de 39

Vue arborescente des facteurs premiers de 39: 3 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 39 sont 3 et 13.

4. Trouver les facteurs premiers de 13

13 est un facteur premier.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5, 7, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre26 35 39 13 Occurrence max.
210001
300101
501001
701001
1310111

Le(s) facteurs premier(s) 2, 3, 5, 7 et 13 apparaissent une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 235713

PPCM = 2 730

Le plus petit commun multiple de 26, 35, 39 et 13 est 2 730.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.