Entrez une équation ou un problème
L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

2080
2 080

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 26

Vue arborescente des facteurs premiers de 26: 2 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 26 sont 2 et 13.

2. Trouver les facteurs premiers de 32

Vue arborescente des facteurs premiers de 32: 2, 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 32 sont 2, 2, 2, 2 et 2.

3. Trouver les facteurs premiers de 65

Vue arborescente des facteurs premiers de 65: 5 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 65 sont 5 et 13.

4. Trouver les facteurs premiers de 80

Vue arborescente des facteurs premiers de 80: 2, 2, 2, 2 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 80 sont 2, 2, 2, 2 et 5.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 5, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre26 32 65 80 Occurrence max.
215045
500111
1310101

Le(s) facteurs premier(s) 5 et 13 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 22222513

PPCM = 25513

PPCM = 2 080

Le plus petit commun multiple de 26, 32, 65 et 80 est 2 080.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.