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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

792
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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 22

Vue arborescente des facteurs premiers de 22: 2 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 22 sont 2 et 11.

2. Trouver les facteurs premiers de 88

Vue arborescente des facteurs premiers de 88: 2, 2, 2 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 88 sont 2, 2, 2 et 11.

3. Trouver les facteurs premiers de 132

Vue arborescente des facteurs premiers de 132: 2, 2, 3 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 132 sont 2, 2, 3 et 11.

4. Trouver les facteurs premiers de 198

Vue arborescente des facteurs premiers de 198: 2, 3, 3 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 198 sont 2, 3, 3 et 11.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre22 88 132 198 Occurrence max.
213213
300122
1111111

Le(s) facteur premier(s) 11 apparait une fois, tandis que 2 et 3 apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 2223311

PPCM = 233211

PPCM = 792

Le plus petit commun multiple de 22, 88, 132 et 198 est 792.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.