Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 8 sont 2, 2 et 2.

Le(s) facteurs premier(s) de 121 sont 11 et 11.

Le(s) facteurs premier(s) de 1 331 sont 11, 11 et 11.

Le(s) facteurs premier(s) de 484 sont 2, 2, 11 et 11.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 11\cdot 11\cdot 11$$

PPCM = $$2^3\cdot {11}^3$$

PPCM = 10 648

Le plus petit commun multiple de 22, 8, 121, 1 331 et 484 est 10 648.