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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

1320
1 320

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 22

Vue arborescente des facteurs premiers de 22: 2 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 22 sont 2 et 11.

2. Trouver les facteurs premiers de 55

Vue arborescente des facteurs premiers de 55: 5 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 55 sont 5 et 11.

3. Trouver les facteurs premiers de 66

Vue arborescente des facteurs premiers de 66: 2, 3 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 66 sont 2, 3 et 11.

4. Trouver les facteurs premiers de 88

Vue arborescente des facteurs premiers de 88: 2, 2, 2 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 88 sont 2, 2, 2 et 11.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre22 55 66 88 Occurrence max.
210133
300101
501001
1111111

Le(s) facteurs premier(s) 3, 5 et 11 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 2223511

PPCM = 233511

PPCM = 1 320

Le plus petit commun multiple de 22, 55, 66 et 88 est 1 320.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.