Entrez une équation ou un problème
L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

396
396

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 22

Vue arborescente des facteurs premiers de 22: 2 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 22 sont 2 et 11.

2. Trouver les facteurs premiers de 44

Vue arborescente des facteurs premiers de 44: 2, 2 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 44 sont 2, 2 et 11.

3. Trouver les facteurs premiers de 66

Vue arborescente des facteurs premiers de 66: 2, 3 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 66 sont 2, 3 et 11.

4. Trouver les facteurs premiers de 99

Vue arborescente des facteurs premiers de 99: 3, 3 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 99 sont 3, 3 et 11.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre22 44 66 99 Occurrence max.
212102
300122
1111111

Le(s) facteur premier(s) 11 apparait une fois, tandis que 2 et 3 apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 223311

PPCM = 223211

PPCM = 396

Le plus petit commun multiple de 22, 44, 66 et 99 est 396.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.