Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 10 584 sont 2, 2, 2, 3, 3, 3, 7 et 7.

Le(s) facteurs premier(s) de 70 560 sont 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 7 et 7.

Le(s) facteurs premier(s) de 134 946 sont 2, 3, 3, 3, 3, 7, 7 et 17.

Le(s) facteurs premier(s) de 1 764 sont 2, 2, 3, 3, 7 et 7.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5, 7, 17) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) 5 et 17 apparaissent une fois, tandis que 2, 3 et 7 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 17$$

PPCM = $$2^5\cdot 3^4\cdot 5\cdot 7^2\cdot 17$$

PPCM = 10 795 680

Le plus petit commun multiple de 2 160, 10 584, 70 560, 134 946 et 1 764 est 10 795 680.