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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

924
924

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 21

Vue arborescente des facteurs premiers de 21: 3 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 21 sont 3 et 7.

2. Trouver les facteurs premiers de 33

Vue arborescente des facteurs premiers de 33: 3 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 33 sont 3 et 11.

3. Trouver les facteurs premiers de 42

Vue arborescente des facteurs premiers de 42: 2, 3 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 42 sont 2, 3 et 7.

4. Trouver les facteurs premiers de 44

Vue arborescente des facteurs premiers de 44: 2, 2 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 44 sont 2, 2 et 11.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 7, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre21 33 42 44 Occurrence max.
200122
311101
710101
1101011

Le(s) facteurs premier(s) 3, 7 et 11 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 223711

PPCM = 223711

PPCM = 924

Le plus petit commun multiple de 21, 33, 42 et 44 est 924.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.