Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 300 sont 2, 2, 3, 5 et 5.

Le(s) facteurs premier(s) de 360 sont 2, 2, 2, 3, 3 et 5.

Le(s) facteurs premier(s) de 450 sont 2, 3, 3, 5 et 5.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5$$

PPCM = $$2^3\cdot 3^2\cdot 5^2$$

PPCM = 1 800

Le plus petit commun multiple de 200, 300, 360 et 450 est 1 800.