Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 40 sont 2, 2, 2 et 5.

Le(s) facteurs premier(s) de 60 sont 2, 2, 3 et 5.

Le(s) facteurs premier(s) de 80 sont 2, 2, 2, 2 et 5.

Le(s) facteurs premier(s) de 100 sont 2, 2, 5 et 5.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteur premier(s) 3 apparait une fois, tandis que 2 et 5 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 5$$

PPCM = $$2^4\cdot 3\cdot 5^2$$

PPCM = 1 200

Le plus petit commun multiple de 20, 40, 60, 80 et 100 est 1 200.