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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

256

256

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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 2

2 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 4

Vue arborescente des facteurs premiers de 4: 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 4 sont 2 et 2.

3. Trouver les facteurs premiers de 8

Vue arborescente des facteurs premiers de 8: 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 8 sont 2, 2 et 2.

4. Trouver les facteurs premiers de 16

Vue arborescente des facteurs premiers de 16: 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 16 sont 2, 2, 2 et 2.

5. Trouver les facteurs premiers de 32

Vue arborescente des facteurs premiers de 32: 2, 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 32 sont 2, 2, 2, 2 et 2.

6. Trouver les facteurs premiers de 64

Vue arborescente des facteurs premiers de 64: 2, 2, 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 64 sont 2, 2, 2, 2, 2 et 2.

7. Trouver les facteurs premiers de 128

Vue arborescente des facteurs premiers de 128: 2, 2, 2, 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 128 sont 2, 2, 2, 2, 2, 2 et 2.

8. Trouver les facteurs premiers de 256

Vue arborescente des facteurs premiers de 256: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 256 sont 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2 et 2.

9. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre	2	4	8	16	32	64	128	256	Occurrence max.
2	1	2	3	4	5	6	7	8	8

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

10. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

PPCM = $2^{8}$

PPCM = 256

Le plus petit commun multiple de 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 et 256 est 256.

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 2

2. Trouver les facteurs premiers de 4

3. Trouver les facteurs premiers de 8

4. Trouver les facteurs premiers de 16

5. Trouver les facteurs premiers de 32

6. Trouver les facteurs premiers de 64

7. Trouver les facteurs premiers de 128

8. Trouver les facteurs premiers de 256

9. Construire un tableau des facteurs premiers

10. Calculer le PPCM

Pourquoi apprendre cela

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1. Trouver les facteurs premiers de 2

2. Trouver les facteurs premiers de 4

3. Trouver les facteurs premiers de 8

4. Trouver les facteurs premiers de 16

5. Trouver les facteurs premiers de 32

6. Trouver les facteurs premiers de 64

7. Trouver les facteurs premiers de 128

8. Trouver les facteurs premiers de 256

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10. Calculer le PPCM

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