Entrez une équation ou un problème
L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

450
450

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 18

Vue arborescente des facteurs premiers de 18: 2, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 18 sont 2, 3 et 3.

2. Trouver les facteurs premiers de 30

Vue arborescente des facteurs premiers de 30: 2, 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 30 sont 2, 3 et 5.

3. Trouver les facteurs premiers de 50

Vue arborescente des facteurs premiers de 50: 2, 5 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 50 sont 2, 5 et 5.

4. Trouver les facteurs premiers de 10

Vue arborescente des facteurs premiers de 10: 2 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 10 sont 2 et 5.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre18 30 50 10 Occurrence max.
211111
321002
501212

Le(s) facteur premier(s) 2 apparait une fois, tandis que 3 et 5 apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 23355

PPCM = 23252

PPCM = 450

Le plus petit commun multiple de 18, 30, 50 et 10 est 450.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.