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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

204
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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 17

17 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 34

Vue arborescente des facteurs premiers de 34: 2 et 17

Le(s) facteurs premier(s) de 34 sont 2 et 17.

3. Trouver les facteurs premiers de 51

Vue arborescente des facteurs premiers de 51: 3 et 17

Le(s) facteurs premier(s) de 51 sont 3 et 17.

4. Trouver les facteurs premiers de 68

Vue arborescente des facteurs premiers de 68: 2, 2 et 17

Le(s) facteurs premier(s) de 68 sont 2, 2 et 17.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 17) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre17 34 51 68 Occurrence max.
201022
300101
1711111

Le(s) facteurs premier(s) 3 et 17 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 22317

PPCM = 22317

PPCM = 204

Le plus petit commun multiple de 17, 34, 51 et 68 est 204.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.