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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

1122
1 122

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 17

17 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 22

Vue arborescente des facteurs premiers de 22: 2 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 22 sont 2 et 11.

3. Trouver les facteurs premiers de 33

Vue arborescente des facteurs premiers de 33: 3 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 33 sont 3 et 11.

4. Trouver les facteurs premiers de 102

Vue arborescente des facteurs premiers de 102: 2, 3 et 17

Le(s) facteurs premier(s) de 102 sont 2, 3 et 17.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 11, 17) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre17 22 33 102 Occurrence max.
201011
300111
1101101
1710011

Le(s) facteurs premier(s) 2, 3, 11 et 17 apparaissent une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 231117

PPCM = 1 122

Le plus petit commun multiple de 17, 22, 33 et 102 est 1 122.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.