Entrez une équation ou un problème
L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

3230
3 230

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 17

17 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 19

19 est un facteur premier.

3. Trouver les facteurs premiers de 34

Vue arborescente des facteurs premiers de 34: 2 et 17

Le(s) facteurs premier(s) de 34 sont 2 et 17.

4. Trouver les facteurs premiers de 95

Vue arborescente des facteurs premiers de 95: 5 et 19

Le(s) facteurs premier(s) de 95 sont 5 et 19.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 5, 17, 19) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre17 19 34 95 Occurrence max.
200101
500011
1710101
1901011

Le(s) facteurs premier(s) 2, 5, 17 et 19 apparaissent une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 251719

PPCM = 3 230

Le plus petit commun multiple de 17, 19, 34 et 95 est 3 230.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.