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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

960
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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 16

Vue arborescente des facteurs premiers de 16: 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 16 sont 2, 2, 2 et 2.

2. Trouver les facteurs premiers de 24

Vue arborescente des facteurs premiers de 24: 2, 2, 2 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 24 sont 2, 2, 2 et 3.

3. Trouver les facteurs premiers de 64

Vue arborescente des facteurs premiers de 64: 2, 2, 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 64 sont 2, 2, 2, 2, 2 et 2.

4. Trouver les facteurs premiers de 120

Vue arborescente des facteurs premiers de 120: 2, 2, 2, 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 120 sont 2, 2, 2, 3 et 5.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre16 24 64 120 Occurrence max.
243636
301011
500011

Le(s) facteurs premier(s) 3 et 5 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 22222235

PPCM = 2635

PPCM = 960

Le plus petit commun multiple de 16, 24, 64 et 120 est 960.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.