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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

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Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 16

Vue arborescente des facteurs premiers de 16: 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 16 sont 2, 2, 2 et 2.

2. Trouver les facteurs premiers de 18

Vue arborescente des facteurs premiers de 18: 2, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 18 sont 2, 3 et 3.

3. Trouver les facteurs premiers de 36

Vue arborescente des facteurs premiers de 36: 2, 2, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 36 sont 2, 2, 3 et 3.

4. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre16 18 36 Occurrence max.
24124
30222

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

5. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 2⋅2⋅2⋅2⋅3⋅3

PPCM = 24⋅32

PPCM = 144

Le plus petit commun multiple de 16, 18 et 36 est 144.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

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