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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

27664
27 664

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 16

Vue arborescente des facteurs premiers de 16: 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 16 sont 2, 2, 2 et 2.

2. Trouver les facteurs premiers de 13

13 est un facteur premier.

3. Trouver les facteurs premiers de 7

7 est un facteur premier.

4. Trouver les facteurs premiers de 19

19 est un facteur premier.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 7, 13, 19) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre16 13 7 19 Occurrence max.
240004
700101
1301001
1900011

Le(s) facteurs premier(s) 7, 13 et 19 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 222271319

PPCM = 2471319

PPCM = 27 664

Le plus petit commun multiple de 16, 13, 7 et 19 est 27 664.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.