Entrez une équation ou un problème
L’entrée caméra n’est pas reconnue !

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

75
75

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 15

Vue arborescente des facteurs premiers de 15: 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 15 sont 3 et 5.

2. Trouver les facteurs premiers de 75

Vue arborescente des facteurs premiers de 75: 3, 5 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 75 sont 3, 5 et 5.

3. Trouver les facteurs premiers de 25

Vue arborescente des facteurs premiers de 25: 5 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 25 sont 5 et 5.

4. Trouver les facteurs premiers de 5

5 est un facteur premier.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (3, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre15 75 25 5 Occurrence max.
311001
512212

Le(s) facteur premier(s) 3 apparait une fois, tandis que 5 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 355

PPCM = 352

PPCM = 75

Le plus petit commun multiple de 15, 75, 25 et 5 est 75.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.