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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

900

900

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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 15

Vue arborescente des facteurs premiers de 15: 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 15 sont 3 et 5.

2. Trouver les facteurs premiers de 25

Vue arborescente des facteurs premiers de 25: 5 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 25 sont 5 et 5.

3. Trouver les facteurs premiers de 45

Vue arborescente des facteurs premiers de 45: 3, 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 45 sont 3, 3 et 5.

4. Trouver les facteurs premiers de 20

Vue arborescente des facteurs premiers de 20: 2, 2 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 20 sont 2, 2 et 5.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre	15	25	45	20	Occurrence max.
2	0	0	0	2	2
3	1	0	2	0	2
5	1	2	1	1	2

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$

PPCM = $2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 5^{2}$

PPCM = 900

Le plus petit commun multiple de 15, 25, 45 et 20 est 900.

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Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 15

2. Trouver les facteurs premiers de 25

3. Trouver les facteurs premiers de 45

4. Trouver les facteurs premiers de 20

5. Construire un tableau des facteurs premiers

6. Calculer le PPCM

Pourquoi apprendre cela

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1. Trouver les facteurs premiers de 15

2. Trouver les facteurs premiers de 25

3. Trouver les facteurs premiers de 45

4. Trouver les facteurs premiers de 20

5. Construire un tableau des facteurs premiers

6. Calculer le PPCM

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