Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 8 sont 2, 2 et 2.

Le(s) facteurs premier(s) de 49 sont 7 et 7.

Le(s) facteurs premier(s) de 343 sont 7, 7 et 7.

Le(s) facteurs premier(s) de 196 sont 2, 2, 7 et 7.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 7) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\cdot 7\cdot 7$$

PPCM = $$2^3\cdot 7^3$$

PPCM = 2 744

Le plus petit commun multiple de 14, 8, 49, 343 et 196 est 2 744.