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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

4592
4 592

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 14

Vue arborescente des facteurs premiers de 14: 2 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 14 sont 2 et 7.

2. Trouver les facteurs premiers de 41

41 est un facteur premier.

3. Trouver les facteurs premiers de 16

Vue arborescente des facteurs premiers de 16: 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 16 sont 2, 2, 2 et 2.

4. Trouver les facteurs premiers de 56

Vue arborescente des facteurs premiers de 56: 2, 2, 2 et 7

Le(s) facteurs premier(s) de 56 sont 2, 2, 2 et 7.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 7, 41) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre14 41 16 56 Occurrence max.
210434
710011
4101001

Le(s) facteurs premier(s) 7 et 41 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 2222741

PPCM = 24741

PPCM = 4 592

Le plus petit commun multiple de 14, 41, 16 et 56 est 4 592.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.