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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

5824
5 824

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 13

13 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 52

Vue arborescente des facteurs premiers de 52: 2, 2 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 52 sont 2, 2 et 13.

3. Trouver les facteurs premiers de 64

Vue arborescente des facteurs premiers de 64: 2, 2, 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 64 sont 2, 2, 2, 2, 2 et 2.

4. Trouver les facteurs premiers de 91

Vue arborescente des facteurs premiers de 91: 7 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 91 sont 7 et 13.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 7, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre13 52 64 91 Occurrence max.
202606
700011
1311011

Le(s) facteurs premier(s) 7 et 13 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 222222713

PPCM = 26713

PPCM = 5 824

Le plus petit commun multiple de 13, 52, 64 et 91 est 5 824.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.