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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

78

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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 13

13 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 26

Vue arborescente des facteurs premiers de 26: 2 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 26 sont 2 et 13.

3. Trouver les facteurs premiers de 39

Vue arborescente des facteurs premiers de 39: 3 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 39 sont 3 et 13.

4. Trouver les facteurs premiers de 78

Vue arborescente des facteurs premiers de 78: 2, 3 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 78 sont 2, 3 et 13.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre	13	26	39	78	Occurrence max.
2	0	1	0	1	1
3	0	0	1	1	1
13	1	1	1	1	1

Le(s) facteurs premier(s) 2, 3 et 13 apparaissent une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $2 \cdot 3 \cdot 13$

PPCM = 78

Le plus petit commun multiple de 13, 26, 39 et 78 est 78.

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 13

2. Trouver les facteurs premiers de 26

3. Trouver les facteurs premiers de 39

4. Trouver les facteurs premiers de 78

5. Construire un tableau des facteurs premiers

6. Calculer le PPCM

Pourquoi apprendre cela

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2. Trouver les facteurs premiers de 26

3. Trouver les facteurs premiers de 39

4. Trouver les facteurs premiers de 78

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