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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

4446
4 446

Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 13

13 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 18

Vue arborescente des facteurs premiers de 18: 2, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 18 sont 2, 3 et 3.

3. Trouver les facteurs premiers de 19

19 est un facteur premier.

4. Trouver les facteurs premiers de 3

3 est un facteur premier.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 13, 19) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre13 18 19 3 Occurrence max.
201001
302012
1310001
1900101

Le(s) facteurs premier(s) 2, 13 et 19 apparaissent une fois, tandis que 3 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 2331319

PPCM = 2321319

PPCM = 4 446

Le plus petit commun multiple de 13, 18, 19 et 3 est 4 446.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.