Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

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22815

22 815

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13 est un facteur premier.

Vue arborescente des facteurs premiers de 15: 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 15 sont 3 et 5.

Vue arborescente des facteurs premiers de 27: 3, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 27 sont 3, 3 et 3.

Vue arborescente des facteurs premiers de 169: 13 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 169 sont 13 et 13.

Vue arborescente des facteurs premiers de 195: 3, 5 et 13

Le(s) facteurs premier(s) de 195 sont 3, 5 et 13.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (3, 5, 13) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteur premier(s) 5 apparait une fois, tandis que 3 et 13 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13 \cdot 13$

PPCM = $3^{3} \cdot 5 \cdot 13^{2}$

PPCM = 22 815

Le plus petit commun multiple de 13, 15, 27, 169 et 195 est 22 815.

Comment nous en sommes-nous sortis ?

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Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

Facteur premierNombre

Occurrence max.