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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

528
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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 12

Vue arborescente des facteurs premiers de 12: 2, 2 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 12 sont 2, 2 et 3.

2. Trouver les facteurs premiers de 44

Vue arborescente des facteurs premiers de 44: 2, 2 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 44 sont 2, 2 et 11.

3. Trouver les facteurs premiers de 16

Vue arborescente des facteurs premiers de 16: 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 16 sont 2, 2, 2 et 2.

4. Trouver les facteurs premiers de 88

Vue arborescente des facteurs premiers de 88: 2, 2, 2 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 88 sont 2, 2, 2 et 11.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre12 44 16 88 Occurrence max.
222434
310001
1101011

Le(s) facteurs premier(s) 3 et 11 apparaissent une fois, tandis que 2 apparait plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 2222311

PPCM = 24311

PPCM = 528

Le plus petit commun multiple de 12, 44, 16 et 88 est 528.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.