Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

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1440

1 440

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Vue arborescente des facteurs premiers de 12: 2, 2 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 12 sont 2, 2 et 3.

Vue arborescente des facteurs premiers de 18: 2, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 18 sont 2, 3 et 3.

Vue arborescente des facteurs premiers de 24: 2, 2, 2 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 24 sont 2, 2, 2 et 3.

Vue arborescente des facteurs premiers de 32: 2, 2, 2, 2 et 2

Le(s) facteurs premier(s) de 32 sont 2, 2, 2, 2 et 2.

Vue arborescente des facteurs premiers de 40: 2, 2, 2 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 40 sont 2, 2, 2 et 5.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteur premier(s) 5 apparait une fois, tandis que 2 et 3 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$

PPCM = $2^{5} \cdot 3^{2} \cdot 5$

PPCM = 1 440

Le plus petit commun multiple de 12, 18, 24, 32 et 40 est 1 440.

Comment nous en sommes-nous sortis ?

Laisse-nous un commentaire

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.

Facteur premierNombre

Occurrence max.