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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

792
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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 11

11 est un facteur premier.

2. Trouver les facteurs premiers de 22

Vue arborescente des facteurs premiers de 22: 2 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 22 sont 2 et 11.

3. Trouver les facteurs premiers de 24

Vue arborescente des facteurs premiers de 24: 2, 2, 2 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 24 sont 2, 2, 2 et 3.

4. Trouver les facteurs premiers de 36

Vue arborescente des facteurs premiers de 36: 2, 2, 3 et 3

Le(s) facteurs premier(s) de 36 sont 2, 2, 3 et 3.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre11 22 24 36 Occurrence max.
201323
300122
1111001

Le(s) facteur premier(s) 11 apparait une fois, tandis que 2 et 3 apparaissent plus d’une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 2223311

PPCM = 233211

PPCM = 792

Le plus petit commun multiple de 11, 22, 24 et 36 est 792.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.