Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 705 551 sont 7, 7, 7, 11, 11 et 17.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) 3, 5 et 17 apparaissent une fois, tandis que 2, 7, 11 et 13 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 7\cdot 7\cdot 11\cdot 11\cdot 13\cdot 13\cdot 17$$

PPCM = $$2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7^3\cdot {11}^2\cdot {13}^2\cdot 17$$

PPCM = 7 154 287 140

Le plus petit commun multiple de 10 140 et 705 551 est 7 154 287 140.