Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 10 000 sont 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5 et 5.

Le(s) facteurs premier(s) de 100 000 sont 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5 et 5.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteurs premier(s) apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$

PPCM = $$2^5\cdot 5^5$$

PPCM = 100 000

Le plus petit commun multiple de 1 000, 10 000 et 100 000 est 100 000.