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Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

330
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Explication étape par étape

1. Trouver les facteurs premiers de 10

Vue arborescente des facteurs premiers de 10: 2 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 10 sont 2 et 5.

2. Trouver les facteurs premiers de 11

11 est un facteur premier.

3. Trouver les facteurs premiers de 15

Vue arborescente des facteurs premiers de 15: 3 et 5

Le(s) facteurs premier(s) de 15 sont 3 et 5.

4. Trouver les facteurs premiers de 22

Vue arborescente des facteurs premiers de 22: 2 et 11

Le(s) facteurs premier(s) de 22 sont 2 et 11.

5. Construire un tableau des facteurs premiers

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (2, 3, 5, 11) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Facteur premierNombre10 11 15 22 Occurrence max.
210011
300101
510101
1101011

Le(s) facteurs premier(s) 2, 3, 5 et 11 apparaissent une fois.

6. Calculer le PPCM

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = 23511

PPCM = 330

Le plus petit commun multiple de 10, 11, 15 et 22 est 330.

Pourquoi apprendre cela

Le plus petit commun multiple (PPCM) peut être utilisé pour additionner ou soustraire contrairement aux fractions, ou fractions avec différents dénominateurs, en aidant à trouver le plus petit dénominateur commun. Le PPCM est également un outil pour résoudre les problèmes écrits dans lesquels le nombre ou le montant commun le plus petit doit être trouvé parmi différentes quantités de choses.