Solution - Plus petit commun multiple (PPCM) par factorisation en nombres premiers

Le(s) facteurs premier(s) de 8 sont 2, 2 et 2.

Le(s) facteurs premier(s) de 27 sont 3, 3 et 3.

Le(s) facteurs premier(s) de 64 sont 2, 2, 2, 2, 2 et 2.

Le(s) facteurs premier(s) de 125 sont 5, 5 et 5.

Déterminer le nombre maximum de fois où chaque facteur premier (1, 2, 3, 5) apparaît dans la factorisation des nombres donnés :

Le(s) facteur premier(s) 1 apparait une fois, tandis que 2, 3 et 5 apparaissent plus d’une fois.

Le plus petit commun multiple est le produit de tous les facteurs dans le plus grand nombre de leur occurrence.

PPCM = $$1\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\cdot 3\cdot 5\cdot 5\cdot 5$$

PPCM = $$1\cdot 2^6\cdot 3^3\cdot 5^3$$

PPCM = 216 000

Le plus petit commun multiple de 1, 8, 27, 64 et 125 est 216 000.