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a

x

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7

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.

Solution - Operations de base sur les matrices

Résultat final Étapes Termes et sujets

[\begin{matrix} 0 & 666667 & - 0 & 333333 \\ - 0 & 833333 & 0 & 666667 \end{matrix}]

[[0,666667,-0,333333],[-0,833333,0,666667]]

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Explication étape par étape

1. Analyser l entree d operation matricielle

$\in v ([\begin{matrix} 4 & 2 \\ 5 & 4 \end{matrix}])$

Identifier l operation matricielle demandee et valider les dimensions et les valeurs numeriques.

$\in v ([\begin{matrix} 4 & 2 \\ 5 & 4 \end{matrix}])$

Identifier l operation matricielle demandee et valider les dimensions et les valeurs numeriques.

$[\begin{matrix} 4 & 2 \\ 5 & 4 \end{matrix}]$

Identifier l operation matricielle demandee et valider les dimensions et les valeurs numeriques.

$\in v ([\begin{matrix} 4 & 2 \\ 5 & 4 \end{matrix}])$

Identifier l operation matricielle demandee et valider les dimensions et les valeurs numeriques.

$\in v ([\begin{matrix} 4 & 2 \\ 5 & 4 \end{matrix}])$

Identifier l operation matricielle demandee et valider les dimensions et les valeurs numeriques.

$\in v ([\begin{matrix} 4 & 2 \\ 5 & 4 \end{matrix}])$

Identifier l operation matricielle demandee et valider les dimensions et les valeurs numeriques.

2. Executer l operation matricielle

$\in v ([\begin{matrix} 4 & 2 \\ 5 & 4 \end{matrix}])$

Appliquer des operations de lignes ou l arithmetique matricielle pour produire le resultat demande.

$\in v ([\begin{matrix} 4 & 2 \\ 5 & 4 \end{matrix}])$

Appliquer des operations de lignes ou l arithmetique matricielle pour produire le resultat demande.

$\in v ([\begin{matrix} 4 & 2 \\ 5 & 4 \end{matrix}])$

R1 <-> R2

$[\begin{matrix} 5 & 4 & 0 & 1 \\ 4 & 2 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R1 <- 1/5R1

$[\begin{matrix} 1 & 0.8 & 0 & 0.2 \\ 4 & 2 & 1 & 0 \end{matrix}]$

R2 <- R2 - 4R1

$[\begin{matrix} 1 & 0.8 & 0 & 0.2 \\ 0 & - 1.2 & 1 & - 0.8 \end{matrix}]$

R2 <- -5/6R2

$[\begin{matrix} 1 & 0.8 & 0 & 0.2 \\ 0 & 1 & - 0.833333 & 0.666667 \end{matrix}]$

R1 <- R1 - 4/5R2

$[\begin{matrix} 1 & 0 & 0.666667 & - 0.333333 \\ 0 & 1 & - 0.833333 & 0.666667 \end{matrix}]$

c1	c2	c3	c4
4	2	1	0
5	4	0	1

Appliquer des operations de lignes ou l arithmetique matricielle pour produire le resultat demande.

3. Retourner le resultat matriciel final

$\in v ([\begin{matrix} 4 & 2 \\ 5 & 4 \end{matrix}]) = [\begin{matrix} 0 & 666667 & - 0 & 333333 \\ - 0 & 833333 & 0 & 666667 \end{matrix}]$

$[\begin{matrix} 0 & 666667 & - 0 & 333333 \\ - 0 & 833333 & 0 & 666667 \end{matrix}]$

Presenter le resultat final de matrice ou scalaire en forme canonique.

$[\begin{matrix} 0 & 666667 & - 0 & 333333 \\ - 0 & 833333 & 0 & 666667 \end{matrix}]$

Presenter le resultat final de matrice ou scalaire en forme canonique.

$[\begin{matrix} 0 & 666667 & - 0 & 333333 \\ - 0 & 833333 & 0 & 666667 \end{matrix}]$

Presenter le resultat final de matrice ou scalaire en forme canonique.

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Les operations matricielles sont essentielles pour l algebre lineaire, les systemes et les transformations.

Termes et sujets

Operations de base sur les matrices