Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes |
| 9 | 7 | , | 1 | 6 | |
| × | 1 | 7 | , | 9 | 1 |
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 4 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 10 000.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (1) du multiplicateur 1 791 par chaque chiffre du multiplicande 9 716, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×6=6
Écrivez 6 à la place unités.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 6 | ||||||||
Multipliez le chiffre unités (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×1=1
Écrivez 1 à la place dizaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 1 | 6 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×7=7
Écrivez 7 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 7 | 1 | 6 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (1) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
1×9=9
Écrivez 9 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
9 716 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (9) du multiplicateur (1 791) par chaque chiffre du multiplicande (9 716), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (9) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 0 | ||||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
9×6=54
Écrivez 4 à la place dizaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place centaines.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | ||||||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 4 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (5):
9×1+5=14
Écrivez 4 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 5 | |||||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 4 | 4 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
9×7+1=64
Écrivez 4 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 1 | 5 | ||||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 4 | 4 | 4 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (9) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (6):
9×9+6=87
Écrivez 7 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 8 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 8 | 6 | 1 | 5 | |||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 8 | 7 | 4 | 4 | 4 | 0 | |||
874 440 est le deuxième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre centaines (7) du multiplicateur (1 791) par chaque chiffre du multiplicande (9 716), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (7) se trouve à la place centaines, nous décalons le résultat partiel de 2 place(s) en plaçant 2 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 8 | 7 | 4 | 4 | 4 | 0 | |||
| 0 | 0 | |||||||
Multipliez le chiffre centaines (7) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
7×6=42
Écrivez 2 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | ||||||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 8 | 7 | 4 | 4 | 4 | 0 | |||
| 2 | 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre centaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place dizaines et ajoutez le nombre retenu (4):
7×1+4=11
Écrivez 1 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 4 | |||||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 8 | 7 | 4 | 4 | 4 | 0 | |||
| 1 | 2 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre centaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place centaines et ajoutez le nombre retenu (1):
7×7+1=50
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 5 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 5 | 1 | 4 | ||||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 8 | 7 | 4 | 4 | 4 | 0 | |||
| 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre centaines (7) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (5):
7×9+5=68
Écrivez 8 à la place cent-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 6 à la place millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 6 | 5 | 1 | 4 | |||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 8 | 7 | 4 | 4 | 4 | 0 | |||
| 6 | 8 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
6 801 200 est le troisième produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (1) du multiplicateur (1 791) par chaque chiffre du multiplicande (9 716), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 8 | 7 | 4 | 4 | 4 | 0 | |||
| 6 | 8 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×6=6
Écrivez 6 à la place milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 8 | 7 | 4 | 4 | 4 | 0 | |||
| 6 | 8 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 6 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×1=1
Écrivez 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 8 | 7 | 4 | 4 | 4 | 0 | |||
| 6 | 8 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 1 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×7=7
Écrivez 7 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 8 | 7 | 4 | 4 | 4 | 0 | |||
| 6 | 8 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
1×9=9
Écrivez 9 à la place millions.
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 8 | 7 | 4 | 4 | 4 | 0 | |||
| 6 | 8 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| 9 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 |
9 716 000 est le quatrième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 9716+874440+6801200+9716000=17401356
| Valeur de la place | dix-millions | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| × | 1 | 7 | 9 | 1 | ||||
| 9 | 7 | 1 | 6 | |||||
| 8 | 7 | 4 | 4 | 4 | 0 | |||
| 6 | 8 | 0 | 1 | 2 | 0 | 0 | ||
| + | 9 | 7 | 1 | 6 | 0 | 0 | 0 | |
| 1 | 7 | 4 | 0 | 1 | 3 | 5 | 6 |
Comme nous avons 4 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 4 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 10 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 1740,1356
Comment nous en sommes-nous sortis ?
Laisse-nous un commentaire