Solution - Multiplication longue
Explication étape par étape
1. Réécrivez les chiffres de haut en bas alignés à droite
| Valeur de la place | milliers | centaines | dizaines | unités | . | dixièmes | centièmes | millièmes |
| 9 | 5 | 0 | 0 | |||||
| × | 1 | , | 0 | 2 | 8 | |||
| , |
Ignorez les points décimaux et multipliez comme si ces nombres étaient entiers (comme si chaque dernier chiffre à droite était le chiffre des unités):
Dans ce cas, nous avons supprimé 3 place(s) décimale(s). Donc une fois calculé, le résultat sera réduit par le facteur de 1 000.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
2. Multipliez les nombres en utilisant la méthode de multiplication longue
Commencez par multiplier le chiffre unités (8) du multiplicateur 1 028 par chaque chiffre du multiplicande 9 500, de droite à gauche.
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
8×0=0
Écrivez 0 à la place unités.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
8×0=0
Écrivez 0 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
8×5=40
Écrivez 0 à la place centaines.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 4 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 4 | |||||||
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre unités (8) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (4):
8×9+4=76
Écrivez 6 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 7 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 7 | 4 | ||||||
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 7 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
76 000 est le premier produit partiel.
Procédez en multipliant le chiffre dizaines (2) du multiplicateur (1 028) par chaque chiffre du multiplicande (9 500), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (2) se trouve à la place dizaines, nous décalons le résultat partiel de 1 place(s) en plaçant 1 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 7 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | |||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
2×0=0
Écrivez 0 à la place dizaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 7 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
2×0=0
Écrivez 0 à la place centaines.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 7 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | |||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
2×5=10
Écrivez 0 à la place milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | |||||||
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 7 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 0 | 0 | 0 | 0 | ||||
Multipliez le chiffre dizaines (2) du multiplicateur par le nombre à la place milliers et ajoutez le nombre retenu (1):
2×9+1=19
Écrivez 9 à la place dix-milliers.
Comme le résultat est supérieur à 9, portez le 1 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 1 | 1 | ||||||
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 7 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
190 000 est le deuxième produit partiel.
Comme le chiffre centaines du multiplicateur est égal à 0, passez au chiffre suivant.
Procédez en multipliant le chiffre milliers (1) du multiplicateur (1 028) par chaque chiffre du multiplicande (9 500), de droite à gauche.
Parce que le chiffre (1) se trouve à la place milliers, nous décalons le résultat partiel de 3 place(s) en plaçant 3 zéro(s).
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 7 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place unités :
1×0=0
Écrivez 0 à la place milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 7 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place dizaines :
1×0=0
Écrivez 0 à la place dix-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 7 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place centaines :
1×5=5
Écrivez 5 à la place cent-milliers.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 7 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Multipliez le chiffre milliers (1) du multiplicateur par le chiffre à la place milliers :
1×9=9
Écrivez 9 à la place millions.
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 7 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| 9 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
9 500 000 est le troisième produit partiel.
3. Ajouter les produits partiels
Les étapes de l'addition longue peuvent être vues ici : 76000+190000+9500000=9766000
| Valeur de la place | millions | cent-milliers | dix-milliers | milliers | centaines | dizaines | unités |
| 9 | 5 | 0 | 0 | ||||
| × | 1 | 0 | 2 | 8 | |||
| 7 | 6 | 0 | 0 | 0 | |||
| 1 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 9 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 9 | 7 | 6 | 6 | 0 | 0 | 0 |
Comme nous avons 3 chiffre(s) à droite du point décimal dans les nombres qui sont en train d'être multipliés, nous déplaçons le point décimal 3 fois vers la gauche (réduisant le résultat par le facteur de 1 000) pour obtenir le résultat final:
La solution est: 9 766
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